Homepage of

Zuzana Masáková

 

 

About me

Contact

CV

 

Research

Topics

Publications

Citations

 

Teaching (in Czech)

DIM 1

DIM 2

DIM 3

TC

APST

Pro studenty

 

Other

Pro doktorandy

Prezentace


Výsledky zápočtového testu ze dne 5.1.2017 ZDE.


Náhradní zápočtový test se bude konat ve čtvrtek 19. 1. 2017 v 9h00, v T101.


Pracovní verze učebního textu k DIM1 je k nalezení zde.

Vzorová písemka pro ZS 2016/17 je k nalezení zde.

 

 

Sylabus:

 

Dělitelnost, kongruence (mod n), malá Fermatova věta. Eulerova funkce, Moebiova funkce, princip inkluze a exkluze. Dokonalá čísla, Fermatova prvočísla, Mersennova prvočísla. Testování prvočíselnosti, šifrování s veřejně přístupným klíčem, algoritmus RSA, zavazadlový problém.

 

 

Podmínky k získání zápočtu:

 

Během semestru bude možno získávat a ztrácet body. Účast na seminářích je povinná. Povoleny jsou max. 3 absence, za každou další -2 body. Budou zadávány úlohy k domácímu řešení. Za správné řešení u tabule +2 body. Na konci semestru bude zápočtový test s maximálním ziskem 10 bodů. K udělení zápočtu je třeba v součtu 5 bodů. Na zápočtový test má každý pouze jeden pokus.

 

 

Literatura k DIM:

 

Vybrané kapitoly z knih:

HERMAN, Jiří - KUČERA, Radan - ŠIMŠA, Jaromír. Metody řešení matematických úloh. 1. Vyd. 2. přeprac. V Brně : Masarykova univerzita, 1996. 278 s. ISBN 80-210-1202-1.

ERDÖS, Paul - SURÁNYI, János. Topics in the theory of numbers. Translated from the second Hungarian edition by Barry Guiduli. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 2003. xviii+287 pp. ISBN: 0-387-95320-5

LOVÁSZ, L. – PELIKÁN, J. – VESZTERGOMBI, K. Discrete mathematics. Elementary and beyond. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 2003. x+290 pp. ISBN: 0-387-95584-4

 

Texty na internetu (neaktualizováno, možná nefunkční odkazy):

Něco o kongruencích a Eulerově funkci: http://www.ping.be/math/congr.htm

Dělitelnost, faktorizace, kongruence, atd.: http://www.math.swt.edu/~haz/prob_sets/notes/notes.html

Dokonalá čísla a Mersennova prvočísla: http://www.utm.edu/research/primes/mersenne/index.html

Wythoffova hra: http://www.cut-the-knot.com/pythagoras/withoff.shtml

Josephus problem: http://tigger.uic.edu/~uripeled/Talks/Josephus.pdf

Zobecněný Josephus: http://math.berkeley.edu/~halbeis/publications/pdf/jos.pdf

 

Další zajímavé odkazy na internetu:

 

World of Mathematics: http://mathworld.wolfram.com/

Stránky o prvočíslech: http://primes.utm.edu/

Fibonacciho čísla, zlatý řez, hádanky, atd.: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/

Fibonacciho soustava: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibrep.html

Josephus problem: http://www.cut-the-knot.org/recurrence/flavius.shtml nebo taky: http://mathworld.wolfram.com/JosephusProblem.html

Runsums: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/runsums/index.html

Atlas matematiky: http://www.math-atlas.org/

Number Patterns, Fun with Curves & Topology: http://ccins.camosun.bc.ca/~jbritton/jbfunpatt.htm

Symmetry and Tesselations: http://ccins.camosun.bc.ca/~jbritton/jbsymteslk.htm

Magický čtverec - puzzle: http://www.dubster.com/math/

Svět čísel: http://www.worldofnumbers.com/

Dobrodružství matematiky: http://www.cut-the-knot.org/

Math Problem Solving Web Page