Metoda Monte Carlo

Opravy, poznámky a doplňky ke skriptu


Toto skriptum vzniklo rozsáhlým přepracováním a doplněním skripta Aplikace matematické statistiky -- Metoda Monte Carlo, jehož poslední vydání vyšlo v roce 1998. Změnil jsem více než 90 % textu; přibyly nové algoritmy, některé algoritmy jsem naopak vypustil, v některých případech jsem změnil způsob výkladu. Osnova obou skript je ovšem podobná, neboť vychází z osnovy přednášky.
Protože některé starší prohlížeče nezobrazují správně některé matematické symboly, připisuji občas do závorek kurzivou na nový řádek ještě vysvětlující komentář.

Strana Řádek Je Má být
327. ř. shora ...= λn/m! ...= λn/n!
35Věta 3.2, 3. ř. ...vyhovující podmínce ξH ... ...vyhovující podmínce ξiH ...
3512. ř. zdola ...náhodné veličiny γ ~ F(G) a odstraníme... ...náhodné veličiny γ ~ R(G) a odstraníme...
43první vzorec shora ... + ln γm+1 cos2 (2πγm+2) ... - ln γm+1 cos2 (2πγm+2)
(Mezi součinem a následujícím členem je znaménko minus, nikoli plus)
59druhý vzorec zdola limi → ∞ limn → ∞
(místo "i jde k nekonečnu" má být "n jde k nekonečnu")
59druhý vzorec zdola ∑ [(xi - t ∑ E [(xi - t
(jde o součet středních hodnot)
73za nadpisem "Vlastnosti   (Chybí odstavec) Poté se s hodnotou x provedou ještě následující operace ("twist" čili zkroucení):
y = x ⊕ ((x >> u) & d)
y = y
⊕ ((y << s) & b)
y = y
⊕ ((y << u) & c)
z = y
⊕ (y >> u)
pro vhodné konstanty u, d, s, b, l.
796. ř. zdola N(D θ1 - D θ1' = ... N(D θ1 - D θ1') = ...
8012. ř. shora, poslední integrál ...c dx]}2 = ...c dx}2 =
(Zbytečná hranatá závorka za diferenciálem)
83první vzorec shora N . θ5 = ... N . D θ5 = ...
(Zde chybí symbol rozptylu D; totéž následující oprava)
83třetí vzorec zdola λ = ab |f(x)| dx. λ = [ ab |f(x)| dx]2.
83druhý vzorec zdola N . θ5 = ( ...)2 = J 2 N . D θ5 = ( ...)2 - J 2
110první vzorec shora |f(x)| d |f(x)| dx
(Integrál je přes Rn, zde není vyznačeno)
112třetí vzorec shora E(zn) = E(Δn Qn h(xn) = E(x0, ..., xm)[E(Δn Qn h(xn | x0, ..., xm)] E(zm) = E(Δm Qm h(xm) = E(x0, ..., xm)[E(Δm Qm h(xm | x0, ..., xm)]
(Na počátku je místo indexu m několikrát index n)
110čtvrtý vzorec zdola = sup essx ∊ Rn = = sup essx ∊ Rn | h(x) | =
121vztah (6.30') ui,1 = 1/4 (ui+1,1 + ui-1,1 + ui,2 ) + 1/4 + fi,0 ui,1 = 1/4 (ui+1,1 + ui-1,1 + ui,2 ) + 1/4 . fi,0
121druhý vztah zdola Eζi,1 = 1/4 (Eζi+1,j + Eζi-1,j + Eζi,2 ) + 1/4 + fi,0 Eζi,1 = 1/4 (Eζi+1,1 + Eζi-1,1 + Eζi,2 ) + 1/4 . fi,0
178druhý vztah zdola a20 . 55 (mod n) = 13755 (mod 188) a20 . 55 (mod n) = 13755 (mod 221) = 188
180algoritmus, bod 7 ...jdeme na krok 6. ...jdeme na krok 8.
183krok 7 Je-li d1 < d 2, jdeme na krok 8. Je-li d1 < d 0, jdeme na krok 8.
215posl. ř. nad obr. Náhodná veličina ξ má tedy... Náhodná veličina F(ξ) má tedy...
216Věta 11.5, 3. ř. ...vyhovující podmínce ξH ... ...vyhovující podmínce ξiH ...
216Věta 11.6, 3. ř. H = {(x, y) ∈ Rn+1 ) | ... H = {(x, y) ∈ Rn+1 | ...
2181. ř. ... 0x tµ-1(1 - t)ν - 1 dt = ... 01 tµ-1(1 - t)ν - 1 dt =
(Druhý integrál má mít meze od 0 do 1, neboť při přechodu od prvního integrálu jsme udělali substituci x = ty)
2193. ř. zdola ||η|| ~ R(Sn) η/||η|| ~ R(Sn)

Na začátek stránky   Moje domovská stránka   Seznam publikací   Poznámky