Podzim 2025
Čtvrtek 14:00
Posluchárna T-101
Trojanova 13, Praha 2
Předpoklady k použití metody Monte Carlo (MC) -- přesnost metody MC -- transformace rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny na náhodnou veličinu se zadaným rozdělením -- generonání rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny -- výpočet integrálu metodou MC -- řešení soustavy lineárních algebraických rovnic metodou MC -- řešení integrálních rovnic metodou MC -- řešení některých úloh pro diferenciální rovnice metodou MC -- řešení úloh o transportu záření metodou MC -- některé další stochastické algoritmy a heuristiky
| 25. 9. 2025 | Organizační záležitosti, úvodní příklady, přesnost metody Monte Carlo. Odhad přesnosti pomocí centrální limitní věty. Transformace náhodné veličiny R(0, 1) na veličinu se zadaným rozdělením - úvod. |
| 2. 10. 2025 | Transformace náhodné veličiny s rovnoměrným rozdělením na zadanou náhodnou veličinu: Diskrétní náhodné veličiny, spojité náhodné veličiny -- základní metoda, zamítací metoda. |
| 9. 10. 2025 | Uspořádaný výběr, metoda superposice. Jednorozměrná normálně rozdělená náhodná veličina. Exponenciální rozdělení -- hromadný algoritmus; rozdělení gama. Vícerozměrné náhodné veličiny. |
| 16. 10. 2025 | Vícerozměrné náhodné veličiny -- dokončení (izotropní náhodná velišina, normální náhodná veličina). Generování pseudonáhodných čísel rovnoměrně rozdělených v intervalu [0, 1]. |
| 23. 10. 2025 | Generování pseudonáhodných čísel rovnoměrně rozdělených v intervalu [0, 1] -- dokončení. Výpočet určitých integrálů metodou Monte Carlo. |
Příklad ukazující nevhodné chování generátoru RANDU najdete zde, pokud Váš prohlížeč podporuje starší verze Javy.
Jeho zdrojový text v Javě najdete zde.
Příklady na matematické výpočty metodou Monte Carlo v jazyce C# najdete zde. Komprimovaný soubor obsahuje řešení pro Visual Studio 2010.